直角三角形中，如何理解30度角所对的边是斜边的一半?
直角三角形中，如何理解30度角所对的边是斜边的一半?
这个是个定理吧。
其证明方法是这样的：
设三角形ABC是直角三角形，C＝90度，A＝30度，B＝60度。
取AB中点D，连CD。
则有CD＝AD=BD＝AB/2
【这也是个定理：直角三角形谢边上的中线等于斜边的一半，其证明见补充】
三角形BCD是等腰三角形，又B＝60度，所以三角形BCD是等边三角形
所以BC=CD=BD=AB/2
得出结论：直角三角形中，30度角所对的边是斜边的一半
【补充】延长CD到E，使得DE=CD。
因AD=BD
所以四边形ACBE是平行四边形，又ACB＝90度
所以四边形ACBE是矩形
矩形的对角线相等，AB=CE.
所以CD=CE/2=AB/2
那3、4、5这一个直角三角形呢？用直角三角形中的30度所对的边是斜边的一半好像求不出来哦！
直角三角形一个锐角是30度，他所对应的边=斜边*sin30=1/2*斜边。
这是正弦函数的定义。
最佳答案 - 由投票者2008-10-21 23:42:05选出
可以这样理解，这个直角三角形的斜边长度是r,则30度角所对的直角边的长度为1/2 r,相邻的直角边的长度为（根号3）/2 r.
它也符合勾股定理 r^2=(1/2 r)^2+{(根号3)/2 r}^2
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Author:
HENRY 01 8th, 2009 in
gzpq.com
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