P7 已知无穷等比数列{an}的公比为q,且有lim(a1/
P7 已知无穷等比数列{an}的公比为q,且有lim(a1/
我觉得q=1的情况也必须考虑
我觉得q=1的情况也必须考虑
我觉得q=1的情况也必须考虑
特邀回答的答案
已知无穷等比数列{an}的公比为q,且有lim[a1/(1+q)-q^n]=1/2,则首项a1的取值范围为
答案（0，1/2）U（1/2，1）
那q=1时，a1=3不行吗
解：设Yn=a1/(1+q)-q^n
显然， q 不能>1,若 q >1,则n→∞limYn不存在.
（∵在 q >1时，n→∞limq^n=±∞).
q≠-1,若q=-1,则Yn无定义。
q≠0,若q=0,则等比数列无定义。
∴由lim[a1/(1+q)-q^n]=1/2，可以推知 q ≤1,且q≠-1,q≠0.
当q=1时由n→∞lim[a1/2-1^n]=a1/2-1=1/2,得a1=3
当0
要敢于质疑！
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来自网络 01 8th, 2009 in
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